Probabilitas terjadinya hasil yang menguntungkan dari semua peluang dapat dinyatakan dengan cara berikut: probabilitas (p) sama dengan jumlah total hasil yang menguntungkan (f), dibagi dengan jumlah total peluang tersebut (t), atau pf/ T. Namun, hal ini hanya berlaku untuk kasus-kasus ketika situasinya didasarkan pada keacakan bersih dan semua hasil mempunyai kemungkinan yang sama. Misalnya, jumlah total kemungkinan hasil dalam dadu adalah 36 (masing-masing enam sisi dari satu dadu dengan masing-masing enam sisi dadu kedua), dan banyaknya cara untuk menghasilkan adalah tujuh, dan total satu adalah 6 (1 dan 6, 2 dan 5, 3 dan 4, 4 dan 3, 5 dan 2, 6 dan 1). Jadi peluang terambilnya angka 7 adalah 6/36 atau 1/6 (atau sekitar 0,167) http://209.97.170.1/ .
Biasanya gagasan tentang probabilitas di sebagian besar permainan judi dinyatakan sebagai “korelasi melawan kemenangan”. Ini hanyalah sikap dari peluang yang merugikan terhadap peluang yang menguntungkan. Jika probabilitas untuk menghasilkan tujuh sama dengan 1/6, maka dari setiap enam lemparan “rata-rata” satu akan menguntungkan, dan lima tidak. Jadi, korelasi untuk memperoleh tujuh adalah lima banding satu. Peluang memperoleh “kepala” setelah melempar koin adalah setengahnya, korelasinya adalah 1 banding 1.
Korelasi seperti ini disebut “sama”. Ekspresi “rata-rata” harus didekati dengan hati-hati. Hal ini berkaitan dengan akurasi tinggi hanya pada sejumlah besar kasus, namun tidak cocok untuk kasus individual. Kekeliruan umum dari semua pemain berbahaya, yang disebut “doktrin peningkatan peluang” (atau “kekeliruan Monte Carlo”), berasal dari asumsi bahwa masing-masing pihak dalam permainan perjudian tidak independen satu sama lain dan bahwa serangkaian hasil satu jenis harus segera diimbangi dengan peluang lainnya. Para pemain menemukan banyak «sistem» yang sebagian besar didasarkan pada premis yang salah ini. Pekerja kasino mempromosikan penerapan sistem tersebut dengan segala cara yang memungkinkan untuk memanfaatkan pengabaian para pemain terhadap hukum probabilitas yang ketat dan beberapa permainan untuk tujuan mereka sendiri.
Keuntungan dalam beberapa permainan bisa menjadi milik bandar atau bankir (orang yang mengumpulkan dan mendistribusikan kembali tarif), atau peserta lainnya. Oleh karena itu, tidak semua pemain memiliki peluang yang sama untuk menang atau pembayaran yang sama. Ketimpangan ini dapat diperbaiki dengan pergantian posisi pemain secara bergantian dalam permainan. Namun, para pekerja di perusahaan perjudian komersial, pada umumnya, menerima keuntungan dengan secara teratur mengambil keuntungan dalam permainan tersebut. Mereka juga dapat menagih pembayaran hak atas permainan tersebut atau menarik sejumlah saham bank tertentu di setiap permainan. Pada akhirnya, perusahaan harus selalu menjadi pemenang. Beberapa kasino juga memperkenalkan peraturan yang meningkatkan pendapatan mereka, khususnya, peraturan yang membatasi besaran tarif dalam keadaan khusus.
Banyak permainan judi yang memasukkan unsur latihan fisik atau strategi dengan unsur untung-untungan. Permainan yang disebut Poker, serta banyak permainan judi lainnya, merupakan kombinasi kasus dan strategi. Taruhan untuk balapan dan kompetisi atletik mencakup pertimbangan kemampuan fisik dan elemen penguasaan pesaing lainnya. Koreksi seperti bobot, rintangan, dll. dapat dilakukan untuk meyakinkan peserta bahwa peluang diperbolehkan untuk memainkan peran penting dalam menentukan hasil permainan tersebut, untuk memberikan pesaing peluang yang kira-kira sama untuk menang. Koreksi pembayaran seperti itu juga dapat menyebabkan kemungkinan keberhasilan dan besarnya pembayaran menjadi berbanding terbalik satu sama lain. Misalnya, undian mencerminkan perkiraan peserta mengenai peluang kuda yang berbeda. Pembayaran individu sangat bagus bagi mereka yang bertaruh pada kemenangan pada kuda yang dipertaruhkan oleh sedikit orang, dan pembayaran yang sederhana ketika seekor kuda menang dengan banyak taruhan yang dibuat. Semakin populer pilihannya, semakin kecil kemenangan individu. Aturan yang sama juga berlaku untuk tarif buku pegangan pria di kompetisi atletik (yang dilarang di sebagian besar negara bagian AS, namun dilegalkan di Inggris). Pria buku pegangan biasanya menerima tarif berdasarkan hasil pertandingan yang dianggap sebagai kompetisi lawan yang tidak setara. Mereka menuntut partai yang lebih berpeluang menang, tidak sekedar menang, tapi mendapat odds dalam jumlah poin tertentu. Misalnya, dalam sepak bola Amerika atau Kanada, tim yang berperingkat lebih tinggi harus mendapatkan lebih dari sepuluh poin untuk memberikan pembayaran yang sama kepada orang-orang yang mempertaruhkannya.
Sayangnya, ada kemungkinan untuk campur tangan dalam semua prosedur yang mendukung pengaruh kasus ini. Kecurangan mungkin terjadi dan sangat mungkin terjadi di semua jenis permainan judi. Cap memalukan yang dicap pada permainan judi sebagian besar disebabkan oleh ketidakjujuran penyelenggaranya, dan sebagian besar larangan legislatif ditujukan untuk mencegah kecurangan. Namun, upaya banyak pemerintah diarahkan, terutama, bukan pada pencegahan kecurangan namun pada pengumpulan pajak (semakin banyak, semakin baik) dari tempat perjudian.